以知3*SINA的平方+2*SINB的平方=2*SINA.求SINA的平方+SINB的平方的取值范围.
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解：3(sinA)^2 + 2(sinB)^2 = 2sinA 2(sinA)^2 + 2(sinB)^2 = -(sinA)^2 + 2sinA 2[(sinA)^2 + (sinB)^2] = 1 -( 1-sinA )^2 (sinA)^2 + (sinB)^2 = [1 -(1-sinA )^2]/2 当 sinA=1时，(sinA)^2 + (sinB)^2 最大值为1/2 当 sinA=-1时，(sinA)^2 + (sinB)^2 最小值为-3/2 则 (sinA)^2 + (sinB)^2 的取值范围是[ -3/2，1/2]
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解：3(sinA)^2 + 2(sinB)^2 = 2sinA2(sinA)^2 + 2(sinB)^2 = -(sinA)^2 + 2sinA2[(sinA)^2 + (sinB)^2] = 1 -( 1-sinA )^2 (sinA)^2 + (sinB)^2 = [1 -(1-sinA )^2]/2当 sinA=1时，(sinA)^2 + (sinB)^2 最大值为1/2当 sinA=-1时，(sinA)^2 + (sinB)^2 最小值为-3/2则 (sinA)^2 + (sinB)^2 的取值范围是[ -3/2，1/2]