已知向量如何求面积

i,j分别与X轴Y轴方向相同的单位向量,O为坐标原点,向量OA=4i+2j,OB=3i+4j,求三角形OAB的面积

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用向量叉乘Ｓ＝１／２／OA×OB／先弄清什么是叉乘什么是点乘向量Ａ＝ai+bj=(a,b)向量Ｂ＝ci+dj=(c,d)点乘:Ａ*Ｂ=ac+bd这是标量（就是一个数，没有方向）叉乘：Ａ×Ｂ＝(ad-bc)j这是矢量（大小是ad-bc，数值等于以Ａ，Ｂ为邻边围成的平行四边形的面积，方向就是垂直Ａ，Ｂ组成的平面－－即是三维空间Ｘ，Ｙ，Ｚ）所以ＳOAB＝１／２／OA×OB／＝５目前你只要知道是这样就可以！

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OA与OB的夹角余弦值可以求出，那么正弦也可求出则S=|OA|*|OB|*sin〈OA，OB〉

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三角形OAB的面积=|OA×OB|/2=|(0,0,4*4-2*3)|/2=5.