若实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3那么y/x的最大值是
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二元二次方程(x-2)^2+y^2=3,是以点A(2,0)为圆心,R=√3为半径的圆.而y/x可以看作原点O(0,0)与圆上的任意点P(x,y)连线的斜率.显然斜率的最值在直线成为切线时达到.而直线成为切线的条件是圆心到直线的距离等于半径。由此得解法如下:y=kx---kx-y=0|2k-0|/√(k^2+1)=√3---|2k|=√[3(k^2+1)]---4k^2=3√(k^2+1)---k^2=3---k=+'-√3所以y/x有最小值-√3；最大值√3。
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把等式(x-2)^2+y^2=3看做是圆的图象,y/x就可以看做是圆上某一直线的斜率,详细请看图