在三角形ABC的AB边上有4个点，BC边上有3个点，（不包括ABC三点），过这7个点每两点的直线在三角形内部焦点个数最多有多少个？如何做？谢谢！！

热心网友

过这7个点每两点的直线在三角形内部交点个数最多有多少个？最多时，没有三线交于一点的情况，所以为个点都对应一组直线。共4*3=12条就是C12取2=66个形外C3,2*3+C3,1*3=18又因为这7个点也是交点3个是4线相交，每个多6点4个是3线相交，每个多3点所以66-6*3-4*3-18=18