若二项式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展开是中只含有三项有理项，则自然数n的取直为
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(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n=x^(n/2)(3x^(1/3)-2)^n,二项式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展开式中的第k项是有理项满足，n/2+k/3是整数,0≤k≤n，由于2，3互质，则n是2的倍数，k是3的倍数。所以若二项式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展开式中只含有三项有理项，则k=0，3，6，所以n=6，8。
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(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n=x^(n/2)(3x^(1/3)-2)^n,二项式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展开式中的第k项是有理项满足，n/2+k/3是整数,0≤k≤n，由于2，3互质，则n是2的倍数，k是3的倍数。所以若二项式(3x^(5/6)-2x^(0.5))^n的展开式中只含有三项有理项，则k=0，3，6，所以n=6，8。