问以最短距离渡河，所需时间为多少？

河宽1200M，水速为5M/S，船在静水中速度为4M/S，问以最短距离渡河，所需时间为多少？

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因船在渡河过程中,水流将船向下游推行即船在渡河时,走的线路与河宽,水将船向下推行的距离这三条线段组成一个直角三角形;而且船走过的路程是这个三角形的斜边设船行的最短路程为X米,水流将船向下游推行的距离为Y千米所以X/5=Y/4即Y=4/5X所以X^2=1200^2＋(4/5X)^2X^2－16X^2/25=1200^2(3/5X)^2=1200^23X/5=1200X=2000所以用时2000÷5=400秒

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Smin=1200设水流向右,最短距离即为横渡,为了横渡,可假设船向左上方行驶,水流向右,速度中和为3M/S(此时中和速度与河两岸垂直)所以,T=1200/(3M/S)=400S得解.

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Smax=1500T=500s