已知：x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根， 求 ：(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值。
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x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根△=(2a)^2-4(a+6)=0,a=3或a有上面的(*)知a的范围,我们可以得到当a=3时,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=8
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设x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根首先，△=(2a)^2-4(a+6)=0, a=3或a=3或a<=-2，且a=3/4不是此范围内。当a=3时,(x1-1)^2+(x2-1)^2=4（a-3/4）^2-49/4=8当a=-2时，（x1-1)^2+(x2-1)^2=4（a-3/4）^2-49/4=10故当a=-2时,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=10
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(x1-1)^2+(x2-1)^=x1^2+x2^2-2x1-2x2+2