三角形ABC中，AD平分 ，DE∥AC于E，AB=7，AC=3，求DE的长。
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解:在△ABC中, ∵DE∥AC ∴△BDE∽△BAC∴BE/BA=DE/AC,即(AB－AE)/BA=DE/AC (1) ∠BED=∠BAC又∵AD平分∠BAC∴∠BED=2∠BAD又∠BED=∠BAD＋∠ADE所以∠BAD=∠ADE所以AE=DE代入(1)得(AB－DE)/BA=DE/AC3(7－DE)=7DE10DE=21DE=21/10
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由 AD为角平分线 得角EAD=角DAC DE 平行 AC 得 角EDA= 角 DAC 故AE=DE=X 据平行线分线段成比例定理得x/3=(7-x)/7 得x=21/10
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AD平分什么
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由AD平分角A、DE平行AC＝角BAD＝角ADE，设DE＝x，则AE＝DE＝x又DE平行AC，用边的比例可得，DE：AC＝BE：AB，即x/3=(7-x)/7，解x＝21/10