已知直线L在两坐标轴上截距之和等于12,且与两坐标轴围成的三角形的面积等于18,求直线L的方程。
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设所求直线方程为：x/a+y/b=1由已知：a+b=12,|ab|/2=18即ab=±36，所以a、b是方程x^2-12x±36=0的两个根由x^2-12x+36=0解得：x1=x2=6由x^2-12x-36=0解得：x1=6(1+√2),x2=6(1-√2)所求的直线方程为：x/6+y/6=1,即x+y=6和x/[6(1+√2)]+y/[6(1-√2)]=1,即(√2-1)x-(√2+1)y=6及x/[6(1-√2)]+y/[6(1+√2)]=1,即(√2+1)x-(√2-1)y=-6共有三条直线满足要求。
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1/2*|k1*k2|=18|k1|+|k2|=12k1=(+/*)6,k2=(+/-)6y=x+6,y=x-6,y=-x+6,y=-x-6