已知函数F(X)=lg(X^2-mx+3)(m为实数)(1)函数F(X)的定义域与值域能否同时为实数集R?证明你的结论.(2)是否存在实数M,使函数发F(X)的定义域和值域同时为<1,正无穷),若存在,请求出M值,若不存在,说明理由!
热心网友
（1）不能定义域为实数集R，必须判别式<0但这时真数不能取得（0，+无穷大）内每一个值，所以值域不为R（2）设存在M设Y=X^2-mx+3=（X-m/2)^2+3-m^2/4抛物线的对称轴为X=m/2且开口向上要使函数发F(X)的定义域和值域同时为[1,正无穷),必须Y的值域为[10，正无穷）即y的最小值为10若对称轴为X=m/2在[1,正无穷)内,则3-m^2/4=10，m^2/4=-7（舍去）则m/2<1即m<2当X=1时Y取得最小值即1-m+3=10所以m=-6满足条件存在实数M,使函数发F(X)的定义域和值域同时为[1,正无穷),
热心网友
来看过！走啦！不送！