在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b利用这个实说明勾股定理。在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b利用这个实说明勾股定理。
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正方形的面积等于四个全等直角三角形的面积与中央小正方形面积之和：正方形面积为 c^2，直角三角形的面积得面积为 ab/2, 小正方形面积为 (a-b)^2,则 c^2＝4×ab/2＋(a-b)^2＝2ab＋(a^2＋b^2-2ab)＝a^2＋b^2,即 c^2＝a^2＋b^2 -----证得勾股定理