两点可以确定一条直线,三点最多可确定几条直线?四点呢?n个点最多可确定几条直线?
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根据组合数的定义：不同的二点可以确定c(2,2)=1条直线；不同的3点最多可以确定C(3。2)=3条直线；不同的4点最多可以确定C(4,2)=6条直线；……………………………………不同的个n点最多可以确定C(n,2)=n(n-1)/2条直线。————————————————————————————————如果不用排列组合，可以这样来解决：首先，暂时把直线看成有方向的，就是把AB,BA看成两条不同的直线。有向直线AB，看成是：由“始”点A到“终”点B的直线。同样BA也是由B到A的直线。[记住：实际上是一条]不同的两点的两个“始点”，各自有一个“终点”。共有2×1条。不同的三点的三个“始点”，各有一个，共有两个“终点”。共决定3×2条。不同的四点的四个“始点”，各有一个，共有三个“终点”。共决定4×3条。…………………………………………………………………不同的n个点的个“始点”，各有一个，共有n-1个“终点”。共决定n×n-1条。因为，每两点都决定两条有向直线，也就是一条直线。所以上述的结果，要除以2。于是就得到：2*1/2=1、3*2/2=3、4*3/2=6、……、n(n-1)/2的结果。
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n(n-1)/2 个
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N(N-1)/2
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先定一个点,过这个点可以做n-1条直线,其他点也一样,但当你确定另一点是回重复一次所以要除2
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1-----02-----13-----34-----65-----106-----15...n-----n(n-1)/2
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nC2=n(n-1)/2
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设n个点确定F(n)条直线,则再增加一个点(即n+1个点)后直线在F(n)条直线的基础上再增加n条.即递推关系为F(n+1)=F(n)+n由此推出通项为F(n)=(n-1)n/2枚举:n个点F(n)条直线 0。。。。。。。。。。。。。
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n(n-1)/2
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n(n-1)/2 个
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两点最多可确定1条直线,三点最多可确定3条直线,即1＋2条四点最多可确定6条直线,即1＋2＋3条五点最多可确定10条直线,即1＋2＋3＋4条……N点最多可确定1＋2＋3＋4＋……＋N=(1＋N)N÷2条
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当只有两点确定一条直线时，所得直线最多。从n里取2条的组合，得n(n-1)/2。也可以用递推的办法：3个点可以确定3条直线4个点可以确定6条直线N个点可以确定N*（N-1）/2条直线因为每一个点都可以和另外N-1个点构成N-1条直线，那么N个点共有N*（N-1）条直线，因为每条直线都算两次，所以再除以2。
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3个点可以确定3条直线4个点可以确定6条直线N个点可以确定N*（N-1）/2条直线因为每一个点都可以和另外N-1个点构成N-1条直线，那么N个点共有N*（N-1）条直线，因为每条直线都算两次，所以再除以2。
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三点：3C2=3四点：4C2=6n点：nC2=n(n-1)/2高三的方法做的．．．可以吗？
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n(n-1)/2