以知:在A处测得楼(顶)仰角为α度,向楼移近至B处,AB=a,于B处测得楼(顶)仰角为β度.求证:楼高(h) =(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)
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设:点A到楼的距离为X,点B到楼的距离为X-a.∵tanα=h/X tanβ=h/X-a cotα=X/h cotβ=X-a/h∴(atanαtanβ)/(tanβ-tanα) a/(cotα-cotβ) =ah^/(X^-Xa)*(X^-Xa)/ah=h =a/[X-(X-a)/h] =ah/a =h∴h=(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)
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解：设B点到楼底的距离为x 则tanβ=h/x ∴x=h/tanβ 又tanα=h/(a+x) ∴tanα(a+h/tanβ)=h 即atanα=h(1-tanα/tanβ)=h(tanβ-tanα)/tanβ ∴h=atanαtanβ/(tanβ-tanα) 又(tanβ-tanα)/tanαtanβ=（1/tanα-1/tanβ）=（cotα-cotβ) ∴h=atanαtanβ/(tanβ-tanα)=a/(cotα-cotβ)
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作图：略设AB的延长线到楼为X，那么有：tanα=h/(a+X); X=(h/tanα)-atanβ=h/X; X=h/tanβ由上两等式得：h/tanβ=(h/tanα)-a等式两边同时乘以tanα.tanβ得：h.tanα=h.tanβ-a.tanα.tanβ解得：h=（a.tanα.tanβ）/（tanβ-tanα）同理，(a+X)/h=cotα； X= tα-a X/h=cotβ X= tβ tα-a= tβ h=a/(cotα-cotβ) 以知:在A处测得楼(顶)仰角为α度,向楼移近至B处,AB=a,于B处测得楼(顶)仰角为β度.求证:楼高(h) =(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)
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设B点到楼底为x;则有tanα=h/(a+x),tanβ=h/x. x=h/tanβ,代入第一式得：tanα=h/(a+h/tanβ) tanα.(a+h/tanβ)=h,等式两边同乘tanβ得: a.tanα.tanβ+h.tanα=h.tanβ h=a.tanα.tanβ/(tanβ-tanα).上下同除以tanα.tanβ 得:h=a/((cotα-cotβ).
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解：设B到楼的距离是b ∵楼与地面成90度 ∴tanα=h÷(a+b) tanβ=h÷b cotα=(a+b)÷h cotβ=b÷h接下来代入要求证的式子这会吧!累死我了~~~~~~~我和你同级哦
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说实话，我大本毕业，但忘了