(14*15) …… 1/(19*20)=?

1/(12*13) 1/(13*14) 1/(14*15) …… 1/(19*20)=?A. 1/10 B.1/20 C.1/30 D.1/40 这道题的简便做法?

热心网友

你写的题目有误，应该是1/(12*13)+1/(13*14)+...+1/(19*20)=? 对这种题目，通常采用“裂项”法。即1/(12*13)=1/12-1/13,1/(13*14)=1/13-1/14,......,1/(19*20)=1/19-1/20. 所以原式=(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+......+(1/19-1/20) =1/12-1/20 =1/30 所以，选C

热心网友

同意以上算法这种题型很多都应用此种方法请多加注意掌握

热心网友

1/(12*13) 1/(13*14) 1/(14*15) …… 1/(19*20)= 1/12-1/13+1/13-1/14+....+1/19-1/20 = 1/12-1/20=5/60-3/60=2/60=1/30所以选C