101-4 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90度，AD=CD，DP⊥AB，若四边形ABCD的面积为18，则DP=______.
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解：从C点作DP的垂线，垂足为E点；再作DF平行于PB，交BC的延长线于F点。在三角形ADP和三角形DCE中，∠DPA=∠DEC=90度，∠DAP=90度-∠ADP=∠PDC，AD=CD，所以三角形ADP全等于三角形DCE，DP=CE=PB同理易证三角形ADP全等于三角形DCF，所以四边形DPBF为正方形，面积恰等于四边形ABCD，等于18。所以：DP=√18
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做DE⊥BC于E 则DE=BP ∵∠A+∠DCB=90 ∠DCB+∠DCE=90 ∴ ∠A=∠DCE ∵ AD=DC ∴ △ADP≌△DCE 则 DP=DE 又 DE=BP 则 DPBE 为正方形 ∴ DP=√18