已知：⊙O中弦AB的长是半径OA的√3倍，C是AB弧的中点。求证：四边形OACB是菱形。

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连接OC交AB于D因为C是AB弧的中点，所以OC垂直平分AB因为AB=√3AO，所以AD=√3/2AO，DO=1/2AO，∠AOC=60°,弧AC=弧CB=60°所以∠ABC=∠BAC=30°AB和OC相互垂直平分四边形OACB是菱形