7.已知a>0,b>0，方程x^2+ax+2b=0与x^2+2bx+a=0都有实根，则2a+b的最小值是（ ）A.10 B.8 C.0 D.无最小值
热心网友
Ａ
热心网友
已知，方程x^+ax+2b=0与x^+2bx+a=0都有实根，则2a+b的最小值是∵方程x^+ax+2b=0与x^+2bx+a=0都有实根∴判别式1=a^-8b≥0----a^≥8b................(1)判别式2=4b^-4a≥0-----b^≥a.................(2)∵a0,b0(1)*(2):a^b^≥8ab----ab≥82a+b≥2√(2a*b)=8即：2a+b的最小值是8