如图，在△ABC中，AD垂直BC于D，点M，N分别在BC所在的直线上，且BM=CN。（1）若AB=AC，试判断△AMN的形状，并说明理由（2）若AM=AN，则∠ABC=∠ACB成立吗？为什么?
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（1）∵AB=AC，AD⊥BC,∴BD=CD又∵BM=CN，∴MD=BM+DB=CN+CD=ND,又AD⊥BC,∴AM=AN∴△AMN是等腰三角形（2）∵AM=AN，AD⊥BC,∴MD=ND又∵BM=CN，∴DB=MD-BM=ND-CN=CD，又AD⊥BC,∴AB=AC∴∠ABC=∠ACB
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(1)若AB=AC，则∠ABM=∠ACN，再由于BM=CN△ABM≌△ACN，AM=AN△AMN是等腰三角形(2)若AM=AN，则∠M=∠N，再由于BM=CN△ABM≌△ACN，AM=AN∠ABM=∠ACN∠ABC=∠ACB 成立