如图所示
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注意：当x=0 的时候 f(x)=0 (1)再根据求导公式求f'(0)实际上是让你求x趋向于0时f(x)/x的极限这类问题都这么解的。只要 满足上面的条件(1)求f'(0)都是类似的解法
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应用导数定义，有：f'(0)=Lim{x→0}[f(x)-f(0)]/[x-0]，而f（0）=0，从而，f‘（0）=lim{x→0}[（x-1）（x-2）...（x-99）]=-99！
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强 就一个字
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强!
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f'(0)=Lim{x→0}[f(x)-f(0)]/[x]=Lim{x→0}[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]==[(-1)(-2)(-3)......(-99)]=-99!
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厉害
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f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)f'(x)=x'[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]+x[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]'=f(x)/x+x{(x-1)'[(x-2)(x-3)......(x-99)]+(x-1)[(x-2)(x-3)......(x-99)]'}=f(x)/x+f(x)/(x-1)+x(x-1){(x-2)'[(x-3)......(x-99)]+(x-2)[(x-3)......(x-99)]'}=.......=f(x)/x+f(x)/(x-1)+f(x)/(x-1)+......+f(x)/(x-99)∴f'(0)=(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)=-99!