设a≥0,b≥0,a^2+b^2/4=1,则y=a√(4+b^2)的最大值是要过程
热心网友
设a≥0,b≥0,a^2+b^2/4=1,则y=a√(4+b^2)的最大值是解:∵设a≥0,b≥0,a^2+b^2/4=1,∴y=a√(4+b^2)=√[a^2(4+b^2)]=2√[a^2(1+b^2/4)]而a^2(1+b^2/4)≤{[a^2+(1+b^2/4)]/2}^2=[(a^2+1+b^2/4)/2]^2=[(1+1)/2]^2=1∴y=a√(4+b^2)=2√[a^2(1+b^2/4)]≤2√1=2当且仅当a^2=1+b^2/4且a^2+b^2/4=1,即a=1,b=0时取等号,所以y=a√(4+b^2)的最大值是2.
热心网友
解:y=a√(4+b^2)=2a√(1+b^2/4))]≤a^2+(1+b^2/4)=1+a^2+b^2/4=1+1=2 又当a=1,b=0时,确实满足条件,并使y达到1所以y的最大值是1