在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BC,C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
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这还压轴啊？不够分量。在C1B1上取中点G。连EG线，因为是正方体，且E、G为中点，所以EG//BB1，所以EG//平面BB1D1D；同理，连FG线，因为是正方体，且F、G为中点，所以FG//B1D1，所以FG//平面BB1D1D；由上可知，EG、FG两线段都平行于平面BB1D1D，所以EG、FG两线段组成的平面EGF平行于BB1D1D，则EGF平面上的任何线段都平行于BB1D1D。EF也是EGF平面上的线段，所以EF//平面BB1D1D。证毕
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给你个图：看看 GF、BE 与 B1C1 的关系（图片需要“点”一下看）
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取BD中点N,连结D1N,ENEN平行且等于D1FD1FEN为平行四边形EF平行于D1N所以EF//平面BB1D1D