已知a,b,c为正数，3^a=4^b=6^c,则a,b,c满足什么关系

已知a,b,c为正数，3^a=4^b=6^c,则a,b,c满足什么关系

热心网友

设3^a=4^b=6^c=k取以k为底的对数得到：（下面省略底数k）alog3=1---log3=1/ablog4=1---2log2=1/b---1/(2b)clog6=1---log(2*3)=1/c---log3+log2=1/c---1/a+1/(2b)=1/c---2/a+1/b=2/c

热心网友

3^a=4^b=6^c=k(k＞0)取对数a*lg3=b*lg4=c*lg6=lgk,因为lg3＜lg4＜lg6,lgk＞0所以a=lgk/lg3,b=lgk/lg4,c=lgk/lg6,所以a＞b＞c

热心网友

abc 请问你上几年级?

热心网友

abc