将向量a=(3,-4)绕原点逆时针方向旋转45度得到的向量的坐标为?要详细过程,谢谢!!!!!!!!!
热心网友
向量a=(3,-4)用复数表示是 z=3-4i绕原点逆时针方向旋转45度相当把z乘以cos45+isin45 =√2/2(1+i) (45是角度)结果是: =√2/2(3-4i)(1+i)=√2/2(7-i)即向量（7√2/2,-√2/2）
热心网友
已知向量a=(3,-4)所以k=-3/4到角公式：|k2-k1|/(1+k1k2)=tan45 |k2+3/4|/(1-3k2/4)=1 k2=1/7 或 k2=-7又因为绕原点逆时针方向旋转所以k2=1/7所以向量为（1,7）