如图，已知AB=CD,AE=CF,BF=DE,求证:AF=CE
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太简单了，边角边啊！对于AEF和CEF两个三角形，只要证明它们俩全等，自然AF=CE。现在已知AE=CF，EF不变，所以只要证得角AEF=角CFE，即可用边角边定理证得AEF和CEF两个三角形全等。现在来看ABE和CDF两个三角形：AB=CD,AE=CF,两条边都已知相等了。BF=DE，所以BE= BF-EF = DE-EF =DF。好了，三条边都相等，边边边定理，ABE和CDF两个三角形全等。则相同长度的边所夹的角相等：角AEB=角CFD，用180度减这两个角，则角AEF=角CFE。（至此，解出上一段所说的边角边中的角，结束。）
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因为,两个△的三边AB=CD,AE=CF,BF=DE对应相等，所以，△ABE≌△CDF，对应角∠ABE=∠CDF, 此也为内错角，内错角相等且对边相等的四边形ABCD是平行四边形，因为平行四边形中有：AD=BC,AD//BC，∠ADF=∠CBE，DF=BE,所以两个△全等，ADF≌△CBE所以AF=CE 此题得证。
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看到这个我头晕
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∵BF=ED∴BE=DF又∵AB=CD,AE=CF∴三角形ABE全等于三角形CFD∴角ABE=角CDF∴AB平行于CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=且平行BC又∵BE=DF 角EBC=角ADF∴三角形AFD全等于三角形BEC∴AF=CE
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因为BF=DE,所以BE=DF由于AB=CD,AE=CF,所以△ABE≌△CDF，∠ABE=∠CDF, ABCD是平行四边形。AD=BC,∠ADF=∠CBE.DF=BE,所以△ADF≌△CBE所以AF=CE