三棱锥ABC-A1B1C1底面为等腰直角三角形，直角边AB=AC=2，侧棱与地面成60度角，BC1⊥AC，BC1=2√6，求V ABC-A1B1C1
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解:∵BC1⊥AC且AB⊥AC∴AC⊥面ABC1面ABC1⊥面ABC,过C1作OC1⊥AB.则:OC1⊥面ABC.连OC.∴∠OC1C就是侧棱与底面所成的角.∴∠OC1C=60°设BO=x则AO=2-xOC1^=BC1^-BO^=24-x^OC^=AC^-AO^=4+(2-x)^∴∠OC1C=60°,OC1/OC=√3∴OC1^=OC^24-x^=3[4+(2-x)^]∴x=0或x=3.(1)x=0,O与B重合.∴BC1⊥面ABC,BC1=2√6ＶABC-A1B1C1=(1/2)×AB×AC×BC1=4√6(2)x=3,O在BA的延长线上,且AO=1.OC1^=BC1^-BO^=24-x^=15OC1=√15ＶABC-A1B1C1=(1/2)×AB×AC×0C1=2√15