对于任意一条平面曲线L,P((x,y)∈L)=0我想问为什么？
热心网友
不是任意一条平面曲线L，是局部可求长的平面曲线L，即：L在任意矩形内的部分，可以求出长度。有2个定理你们不学。定理1。如果L是局部可求长的平面曲线，则其面积=0（测度=0），定理2.设密度函数f（x，y），E为平面中其面积=0（测度=0）的集合。则P((x,y)∈E)=∫{(x,y)∈E}f（x，y）dxdy=0。由定理1，2。得如果L是局部可求长的平面曲线，P((x,y)∈L)=0。注意：不是任意一条平面曲线L，P((x,y)∈L)=0。
热心网友
你提问应该把问题说清楚，你问的是哪部分的内容。我猜你问的是概率论里的问题，(x,y)是二维连续型随机变量，P((x,y)∈L)=0是说随机点(x,y)落到曲线L上的概率等于0。这是正确的，二维连续型随机点落到任何面积为0的部分的概率都等于0。
热心网友
你想,怎么可能呢? 只有它们都是曲线的一种描述,才能达到统一.P代表的是该曲线L上的所有点,因为任意平面曲线都可以用坐标平面XOY上的关于x和y的二元函数方程表示.简单的说,就是L只是一种对曲线的简单描述.而P(x,y)=0是该曲线的方程.可以参照高中的解析集合教材.