10的平方+11的平方+........+14的平方/365等于?(答案似乎是2).望能稍详细的说明一下,谢谢!!(需用巧算)
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(10^2+11^2+12^2+13^2+14^2)/365=[(12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2]/365=[12^2-2*12*2+2^2)+(12^2-2*12+1)+12^2+(12^2+2*12+1)+(12^2-2*12*2+2^2)]/365=[5*12^2+2(2^2+1)]/365=(720+10)/365=730/365=2
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解:原式=[(12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2]/365 =[12^2-2*12*2+2^2)+(12^2-2*12+1)+12^2+(12^2+2*12+1)+(12^2- 2*12*2+2^2)]/365 =[5*12^2+2(2^2+1)]/365 =(720+10)/365 =730/365 =2
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10的平方+11的平方+。。。。。。。。+14的平方/365等于?(答案似乎是2)。望能稍详细的说明一下,谢谢!!(需用巧算)解：10^2+11^2+12^2+13^2+14^2=(12-2)^2+(12-1)^2+12^2+(12+1)^2+(12+2)^2 ={(12-2)+(12+2)}^2-2*(12-2)*(12+2)+ {(12-1)+(12+1)}^2-2*(12-1)*(12+1)+12^2 =24^2-280+24^2-286+144 =576*2-422 =1152-422 =730 730/365=2 。
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楼上可以
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10的平方+11的平方+........+14的平方/365等于?(答案似乎是2).望能稍详细的说明一下,谢谢!!(需用巧算) (10^+11^+12^+13^+14^)/365=[(12-2)^+(12-1)^+12^+(12+1)^+(12+2)^]/365=[5*144+2*(4+1)]/365=730/365=2
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(12-2)(12-2)+(12-1)(12-1)+12x12+(12+2)(12+2)+(12+1)(12+1)=12x12-2x12x2+1x1+12x12-2x12x1+1x1+12x12+12x12+2x12x2+2x2+12x12+2x12x1+1x1=5x12x12+2x2x2+2x1x1=730 730/365=2