菱形ABCD中，EF分别是BC、CD上的点，且角B=角EAF=60度，角BAE=18度，求角CEF的度数。
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解:(请您按照题意,认真准确地画图后,即可直观看出,三角形AEF是等边三角形,然后想法证明之。这就是我解此题的思路,几何题最关键的是要认真地按照题意准确画图,这样边角关系就一目了然,思路也就来了)。∵菱形ABCD ∠B=∠EAF=60° ∠BAE=18°∴∠A=120°∠FAD=120°-60°-18°=42°∠AFD=180°-42°-60°=78°∠BEA=102°。做∠DAH=18交CD于H点。 在△AEB 和△ADH中,AB=AD ∠BAE=∠DAH=18° ∠EBA=∠HDA=60°∴△AEB ≌△ADH ∴AH=AE ∠BEA=∠AHD=102°在△AFH中 ∵∠AHD=102° ∴∠AHF=∠AFD=78 °∴AF=AH 既 AF=AE在△AEF中 AF=AE ∠EAF=60° ∴△AEF是等边三角形。∴∠AEF=∠AFE=60° ∴∠CEF=180°-102°-60°=18°。
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如图：菱形ABCD中，∵∠B=60°，∴△ABC和△ACD都是等边△在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF、AB=AC、∠B=∠ACF=60°∴△ABE≌△ACF∴AE=AF，又∠EAF=60°，∴△EAF是等边△∴∠AEF=60°∴∠CEF=∠AEC-∠AEF=∠B+∠BAE-∠AEF=60°+18°-60°=18°