ax^2 +2x+1=0 中至少有一个负实根的充要条件是 （ ） （A）0〈 a ≤1 (B) a< 1 (C) a≤1 (D) 0< a≤1或a< 0
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ax^2 +2x+1=0 中至少有一个负实根的充要条件是 （ ） （A）0〈 a ≤1 (B) a0,所以方程有两个不相等的实数根x1,x2,且X1×X2=1/a0时,Δ=4-4a≥0,得a≤1,设方程两个实数根为x1,x2,则X1×X2=1/a0,X1+X2=-2/a<0,所以方程有两个负根,满足题意.即0
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因为当a=0时有一个负根为-1/2,所以A和D不对,当a=1时,没有一个负根,所以C不对,那么就B对了