1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)A.1/20 B.1/30 C.1/40 D.1/12怎么化成1/12－1/20这种形式？？？？请祥细些好吗？？谢谢！
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1/(12*13) ＝ 1/12-1/13所以原式＝1/12－1/13＋1/13－1/14…… 1/19－1/20＝1/30
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1/30
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终于明白了.
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1/301/12*13=1/12-1/13
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1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)＝１/12-1/13+1/13-1/14+……＋1/19-1/20=1/12-1/20
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1/30 A
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这是高中数学时学的一个规律1/n-1/(n+1)=(n+1)/n*(n+1)-n/n*(n+1)=[(n+1)-n]/n*(n+1)=１/n*(n+1)所以1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)＝１/12-1/13+1/13-1/14+……＋1/19-1/20=1/12-1/20记得的话一看就该想起来的呀
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原式＝1/12-1/13+1/13-1/14+......+1/19-1/20,中间的加和减项抵消,剩下1/12-1/20了!
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{ 1/(12*13)+1/(13*14).......1/(19*20)+1/20 }-1/20和并后=1/12-1/20
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要看到1/（12*13）可以分解为 1/12 - 1/13就可以依次类推得1/12*13+1/13*14+....1/19*20=1/12-1/13+1/13-1/14.....+1/19-1/20=1/12-1/20
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1/12×13=1/12—1/13依此类推就可以了