PA、PB是圆O的切线，A、B是切点，AC是圆O的直径，OP交AB于O点。若AC=4，PD=3，求BC的长。
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由题意可知：ＯＰ垂直ＡＢ与Ｄ，角ＡＢＣ＝９０度所以ＢＣ＝２ＤＯ在三角形ＯＡＰ与ＯＤＡ中ＯＡ/ＯＤ＝ＯＰ/ＯＡ所以ＯＡ平方＝ＯＰ*ＯＤ＝（ＯＤ＋ＤＰ）*ＯＤ因为ＡＣ＝４所以ＯＡ＝２所以２*２＝（ＯＤ＋３）*ＯＤ得ＯＤ＝１或－４（舍去）所以ＯＤ＝１所以ＢＣ＝２
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AP=BP并且 po为角分线 所以PD垂直于AB 所以 PD的平方加AD的平方等于AP的平方,这是一个方程. AC为直径,所以角B为直角, 所以OD等于BC的一半. 还有一个方程是OP的平方减AO的平方等于AP的平方.所以两个方程连立.就出来了.结果等于8