小明家准备装修一整套住房，若甲，乙两个装饰公司，合作需６周完成，需工钱５．２万元；若甲公司单独做四周后，剩下的由乙公司来做，还需９周才能完成，需工钱４．８万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由轮船以一定速度向某港口行驶，走完全程的2/3后，机器发生故障，致使它的速度比原来减少５千米／小时，直到驶完全程，结果驶完全程所用的时间恰好等于始终以比原来速度减少３千米／小时的速度航行所用的时间，求这艘轮船原来行驶的速度？已知a，b是方程ｘ＊ｘ＋２ｘ－６＝０的两个实数根，求a*a+3b*b+4b的值写出一个一元一次方程，使得a+b+c=3,并求出此方程的两个根．
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解:设甲公司单独需X天完成,乙公司单独需Y天完成。依题意列方程: 6(1/X+1/Y)=1。。。。。(1) 4/X+9/Y=1。。。。。。。(2)解得:X=10 Y=15设甲公司每周需工钱X元。乙公司每周需工钱X元。依题意列方程: 6X+6Y=5。2。。。。。(1) 4X+9Y=4。8。。。。(2)解得:X=0。6 Y=4/15若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司需付工钱10×0。6=6完元。选乙公司需用15×4/15=4万元 所以若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选乙公司。(2)解:设原速度为V,全程S。依题意列方程:2S/3V+S/3(V-5)=S/(V-3)解得:V=7。5(3):∵X＾+2X-6=0 a,b是方程的两个根∴2b＾+4b=12∴a＾+3b＾+4b=a＾+b＾+2b＾+4b=(a+b)＾-2ab+12=(-2/1)＾-2(-6/1)+12=28∵a+b+c=3 ∴c=3-(a+b)=3-(-2/1)=5令新方程为aX＾+bX+c=0a=-1 则 b=-1-X＾-X+5=0。