1.双曲线2mx2-my2=2有一条准线方程是y=1,则m应等于______________。(这原来是个选择题,我自己做出来没答案的,不知道错在哪里了)
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2mx^2-my^2=2---x^2/m-y^2/(2/m)=1无论系数是何非0实数,都是一个中心在原点的双曲线的方程,又因为,其准线y=1垂直于纵轴,所以它的焦点在纵轴上,故ma^2=-2/m; & b^2=-1/m---c^2=(-2/m)+(-1/m)=-3/m.准线方程是y=1,所以a^2/c=1---a^2=c---a^4=c^2---(-2/m)^2=-3/m---4/m^2=-3/m---m=-4/3
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解:x^2/(1/m)+y^2/(2/m)=1,a^2=1/m,b^2=2/m,故c^2=3/m,c=√(3/m) a^2/c=1,(1/m)*[1/√(3/m)=1,得m=1/3.