已知二次函数f(x)＝ax^2 ＋ bx(a,b是常数且a≠0）满足条件:f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根.⑴求f(x)的解析式；⑵问是否存在实数m,n(m＜n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]? 如存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.
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(1).代入x=2得4a+2b=0b=-2af=ax^2-2ax由f(x)=x有等根知ax^2-(2a+1)x=0有等根2a+1=0a=-0.5b=1(2)由(1)知f(x)=-0.5x^2 + x假设m,n存在则A: m1时 -0.5m^2+m=n ； -2m^2+2m=2n 解得m=0 n =0与预设矛盾B: n<1时 -0.5m^2+m=2n ；-2m^2+2m=n 解得m=0，n=0或 m=6/7,n=12/49矛盾C:m<1