AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于D。已知BC=8，DE=2，则AD的长是多少？
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解:把半圆补成圆,延长EO交圆O于F,则由相交弦定理可得:BD·CD=ED·DF.∵E是弧BC的中点，OE交弦BC于D。∴BD=CD=4又∵EF是直径,OE是半径,设圆O半径为R,DF=2R-2∴4×4=2×(2R-2)∴R=5.OD=3连AC,则OD是△ABC的中位线,AC=6∵Rt△ACD中,CD=4,AC=6,由勾股定理得:AD=√(AC^+CD^)=6^+3^=√45=3√5AD=3√5
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根据已知条件得：AB=10,OD=3,DB=4可以确定角DOB的正弦、余弦值，然后再用余弦定理就得结论了。