F1是椭圆X^2/12+Y^2/6=1的左焦点 ,A(2,-2)是定点,P是椭圆上一动点,则2｜PF1｜+｜PA｜的最小值是什么?越简便的方法越好!
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F1是椭圆X^/12+Y^/6=1的左焦点 ,A(2,-2)是定点,P是椭圆上一动点,则2｜PF1｜+｜PA｜的最小值是什么?解:此题简便的方法与不简便的方法,只有一法,就过定点A,向它相应的准线作垂线,这段距离就是:2｜PF1｜+｜PA｜的最小值你打的题有误:因为椭圆的离心率e的倒数,是｜PF1｜的系数。1)椭圆是:X^/12+Y^/9=12)或者是:√2｜PF1｜+｜PA｜第一种情况:椭圆是:X^/12+Y^/9=1a^=12,b^=9,c^=3,e=c/a=1/2,准线x=-a^/c=-4√3。则2｜PF1｜+｜PA｜=2-(-4√3)=4√3+2第一种情况::√2｜PF1｜+｜PA｜a^=12,b^=6,c^=3,e=c/a=√2/2,准线x=-a^/c=-2√6。则√2｜PF1｜+｜PA｜=2-(-2√6)=2√6+2证明:利用椭圆的第二定义:r:d=e,∴d=(1/e)r(1/e)｜PF1｜+｜PA｜=d+｜PA｜=｜QA｜,就过定点A,向它相应的准线作垂线,这段距离。
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我门还没学到这呢