经过原点做圆x^2+y^2+2x-4y+4=0的割线交圆于A.B两点求炫AB的中点M的轨迹方程
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此割线的方程是y=kx(*),代入圆的方程得到：(1+k^2)x^2+2(1-2k)x+4=0---x1+x2=2(2k-1)/(1+k^2)于是弦AB的中点M的横坐标 x=(2k-1)/(1+k^2)(**)y=kx---k=y/x代入(**)得到x=(2y/x-1)/[1+(y/x)^2]---x^2+y^2=2y-x---x^2+y^2+x-2y=0 就是所要求的轨迹方程。可以看出此轨迹也是一个圆，是以原点为相似中心的相似图形、