求经过点A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程

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点A（2，-1）在直线x+y=1上，圆心在过点A且于直线x+y=1垂直的直线上：x－y＝c，A（2，-1）代入，c＝3，即x－y＝3，（1）又圆心在直线y=-2x上，（2）解（1），（2）得到圆心Q：x＝1，y＝－2，半径r＝AQ＝√10。圆的方程（x－1）^2＋（y＋2）^2＝10。