已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x 1)=f(x)-x 1,求函数f(x)的解析式．
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已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)-x+1,求函数f(x)的解析式设f(x)= ax^2 +bx+c因为f(x+1)=f(x)-x+1所以 a(x+1)^2 +b(x+1)+c = ax^2 +bx+c -x+1即 (2a+1)x = 1-a-b因为f(0)=0 ,所以f(1)=f(0)+1 =1所以a+b=1 ,2a+1= 1-a-b解得：a-1/2 ,b= 3/2 ,c=0所以f(x) = -1/2 *x^2 + 3/2 *x