函数Y=-X2+aX-a/4+1/2在区间[0，1]上的最大值为2，求实数a的值。
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解:y=-x^+ax-a/4+1/2是开口向下的抛物线其对称轴是x=a/2,①当0≤a/2≤1,即:0≤a≤2时,x=a/2,y取最大值.∴-a^/4+a^/2-a/4+1/2=2a^-a-6=0,a=-2或a=3都不适合(0≤a≤2).②当x=a/2≤0.即a≤0,x∈[0，1].y是减函数.∴x=0,y取最大值为2.即:-a/4+1/2=2.a=-6(适合a≤0)③x=a/2≥1,即a≥2,y是增函数,∴x=1,y取最大值为2.即:-1+a-a/4+1/2=2.a=10/3(适合a≥2)∴实数a的值为:a=-6或a=10/3