证明：100...01是一个和数．其中０有２００个
热心网友
是合数，不是和数？！预备公式：a^(2n+1)+1=(a+1)[a^(2n)-a^(2n-1)+a^(2n-2)-......-a+1].[a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)的推广。]1000......01=10^2001+1=(10+1)(10^2000-10^1999+10^1998-10^1997+......-10+1)=11*(9*10^1999+9*10^1997+9*10^1005+......+90+1)所以1000......01是一个合数，11是它的一个约数。
热心网友
错误
热心网友
证明：100...01是一个和数．其中０有２００个 11的倍数解:100...01=100...00+1=(10^201)+1=(10^201)-10+11...200个0....201个0=10[(10^200)-1]+11=10[(10^100)+1][(10^100)-1]+11=10[(10^100)+1][9999....99]+11..................100个99999....99=9900....00+9900....00+9900+99是11倍数..100个9∴100...01是11的倍数,是一个和数.
热心网友
谁出的那么变态的题呀！
热心网友
难！！！
热心网友
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????