已知f(x)是一次函数，且满足３f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式．
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解：设f(x)=ax+b所以f(x+1)=a(x+1)+b,f(x-1)=a(x-1)+b,3f(x+1)-2f(x-1)=3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+5a+b,且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，所以ax+5a+b=2x+17，所以a=2,5a+b=17,所以a=2,b=7所以f(x)=2x+7.楼上大哥好像做错了...
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解：设f(x)=kx+b,那么，f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b,f(x-1)=kx-k+b,因为 ３f(x+1)-2f(x-1)=2x+17所以 3（kx+k+b)-2(kx-k+b)=2x+17化简，得 kx+5k+b=2x+17,根据恒等式，对应项系数相等，有k=2.,5k+b=17,b=7所以 f(x)=2x+7
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f(x)=kx+b3f(x+1)-2f(x-1)=3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=kx+(5k+b)=2x+17k=2,5k+b=17得k=2,b=7所以f(x)=2x+7
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F(X+1)=2(X+1)+17F(X-1)=2(X-1)+17代入:3(2(X+1)+17)-2(2(X-1)+17))=F(X) F(X)=2X-27