1.已知集合A=R,B=｛(x,y)|x,y∈R｝f=A→B是从A到B的映射.f(x)→(x+1,x^2+1)求A中的元素,√2的象和B中的元素(3/2,5/4)的原象.
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1.已知集合A=R,B=｛(x,y)|x,y∈R｝f=A→B是从A到B的映射.f(x)→(x+1,x^2+1)求A中的元素,√2的象和B中的元素(3/2,5/4)的原象.解:f=A→B是从A到B的映射.f(x)→(x+1,x^2+1)是集合A中任意一个元素x,集合B中就有唯一的一个元素(x+1,x^2+1)与它对应.如集合A中一个元素√2;也可以叫原象√2,集合B中与它元素叫象,f(x)→(x+1,x^2+1)是对应法则f(√2)→(√2+1,(√2)^2+1)∴原象√2的象是(√2+1,3).求下面集合B中的元素象(3/2,5/4)的原象ｍ,ｍ∈A且满足f(ｍ)→(ｍ+1,ｍ^2+1)∴ｍ+1=3/2且ｍ^2+1=5/4,即ｍ=1/2且ｍ^2=1/4∴ｍ=1/2且ｍ=±1/2∴ｍ=1/2集合B中的元素(3/2,5/4)的原象是集合A元素1/2