设三阶实对称矩阵A的三个线性无关的特征向量为α1，α2，α3，求A.我想请问：求A时什么时候α1，α2，α3，需要单位化？什么时候不需要？请帮忙，因为我在有的参考书上看到有时将α1，α2，α3单位化后求A，有时则没有，我想知道有什么规律？请指教
热心网友
这是考研题吗
热心网友
如果是求A的话,只要有特征值及其对应的线性无关特征向量就可以求出. 我想你看到的要单位化的情况是在最后一章的"二次型"中才要用到.因为要使二次型标准化的方法之一是用正交变换.所谓的正交变换需要的是正交矩阵,自然要将α1，α2，α3单位化才可以(如果α1，α2，α3线性相关,还需要用到施密特正交化方法才可以解出)