已知A,B均为锐角，且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1, 3sin2A-2sin2B=0. 求A+2B的值
热心网友
第四种解法是:3(sinA)^2+2(sinB)^2=1 中用降幂公式再万能代换化成正切,3sin2A-2sin2B=0也用万能代换化切,会发现tan2B与tanA互为倒数，从而得解．
热心网友
由3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,得3(sinA)^2=1-2(sinB)^2既3(sinA)^2=cos2B又3sin2A-2sin2B=0，有sin2B=3/2sin2A=3sinAcosA∴cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=cosA3(sinA)^2-sinA3sinAcosA=0由AB均为锐角，知0＜A+2B＜270∴A+2B=90
热心网友
由3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,得3(sinA)^2=1-2(sinB)^2既3(sinA)^2=cos2B又3sin2A-2sin2B=0，有sin2B=3/2sin2A=3sinAcosA∴cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B=cosA3(sinA)^2-sinA3sinAcosA=0由AB均为锐角，知0＜A+2B＜3Π/2∴A+2B=Π/2