某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少？（列方程解决）
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绿化带的边长为xx^2/30^2=2x=30√2=42.43绿化带的边长是42.43米
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设绿化带的边长为x米方法1:利用三角形相似性质:面积比等于相似比的平方1/2=30^2/x^2,x=30√2方法2:大正六边形面积=2小正六边形面积(√3/4)×30^2×6×2=(√3/4)×x^2×6x=30√2
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[30+60]*30根号3=30x*6
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设绿化带边长为X边长为30米的正六边形面积S=(1/4)×n×(a＾2)×ctg180/n=(1/4)×6×(30＾2)×ctg180/6=1350√3依题意得:(1/4)×n×(X＾2)×(ctg180/n)-S=S(3/2)×√3×(X＾2)=2×1350×√3X=30√2
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30√2(米)设绿化带边长为30x,依题意得:30x*30x=2*30*30,x*x=2,x为正,得x=√2故............30√2(米)答:.......