三角形ABC中,D是BC中点,且AD垂直于AB,角DAC=30度,AB=16,BD=DC,求BD=? AC=? 角C的四个三角函数值是多少? 尽快回复
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过D作DE∥AB交AC于E ，则DE＝8 ，AE＝EC在Rt△ADE中，∠EAD＝30° ，所以AE＝2*DE=16 ,所以AC＝2*AE=32因为AD=8*√3 ，所以BD＝√(256+192) = 8√7过D作DF⊥AC于F ，则EF＝(1/2)*DE=4 ，DF＝4√3所以CF＝20 ，所以sinC = DF/DC = √21/14cosC = CF/DC = 5√7/14tanC = DF/CF = √3/5 ,cotC =5√3/3
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三角形ABC中,D是BC中点,且AD垂直于AB,角DAC=30度,AB=16,BD=DC,求BD=? AC=? 角C的四个三角函数值是多少? 从C点向BA的延长线作垂线CE,垂足为E,AE=aAC=2a,CE=√3a,AD=√3a/2,CD^2=4+3/4-2√3cos30=7a/4BD=√7a/2,cosC=(4+7/4-3/4)/2√7=5√7/14sinC=√21/14tgC=√3/5a=AE=AB=16AC=32,BD=8√7.