7． 设a≠b，解关于x的不等式a^2x + b^2（1 - x）≥[ax + b（1 - x）] ^2。8． 已知A={x︱x^2 +（p+2）x +1=0，x∈R}，若A∩(0,+ ∞)=空集，求p的取值范围。9． 解关于x的不等式56x^2 + ax —a^2＜0。10． 解不等式2x/x–1 ＞1/︱x︱
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7。设a≠b,解关于x的不等式a^x+b^(1-x)≥(ax+b-bx)^解:令x=m,1-x=n则m+n=1∴原不等式可化为:a^m+b^n≥(am+bn)^即:a^m+b^n≥a^m^+2abmn+b^n^a^m+b^n-a^m^-2abmn-b^n^≥0a^m(1-m)+b^n(1-n)-2abmn≥0a^mn+b^mn-2abmn≥0 [注:m+n=1](a-b)^mn≥0∵a≠b∴(a-b)^＞0∴mn≥0即:x(1-x)≥0∴x(x-1)≤0∴0≤x≤1 8。已知A={x︱x^+（p+2）x +1=0，x∈R}，若A∩(0,+ ∞)=Φ，求p的取值范围。解:①A=Φ,即△=（p+2)^-4＜0。∴-4＜p＜0②A≠Φ,△=（p+2)^-4＞0∴p≤-4或p≥0又∵两根积为1,使它两根为负,p≥0由①②可得:p＞-49。解关于x的不等式56x^2 + ax —a^2＜0。解:56x^2 + ax —a^2＜0(8x-a)(7x+a)＜0。即(x-a/8)(x+a/7)＜0。①a＜0时:a/8＜x＜-a/7②a=0时:x^＜0无解。③a＞0时:-a/7＜x＜a/810． 解不等式2x/(x–1) ＞1/︱x︱首先：x/(x–1)0．即x＜0或x＞1①x＜0。则︱x︱＞0，(x–1)＜0。2x^+x–1＞0∴(x+1)(x–1/2)＞0∴x＜-1或x＞1/2∴x＜-1②x＞12x/(x–1) ＞1/︱x︱2x^-x＋1＞0∴2(x-1/4)^+7/8＞0∴x＞1综合①②x＜-1或x＞1。