已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,求f(x)
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设f(x)=ax+b,所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x-1比较系数得:a^2=4,ab+b=-1,所以a=2,b=-1/3,或a=-2,b=1所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1
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设f(x)=ax+bf(f(x))=a(f(x))+b =a(ax+b)+b =a^2*x+ab+b =a^2*x+(a+1)b 又 f(f(x))=4x-1 则 a^2=4 故a=2或a=-2 (a+1)b=-1 当a=2时,b=-1/3 当a=-2时,b=1 故 f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1