三角形ABC中，M为BC边的中点，DM垂直于BC，角A的角平分线交DM于点D，DE垂直于AB，垂足为E，DF垂直于AC，交AC的延长线于点F，求证BE=CF
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自己根据题意画个图。 ∵角A的角平分线交DM于点D ∴∠EAD=∠FAD又 ∵DE ⊥AB, DF⊥ AC, AD=AD ∴△ADE ≌△ ADF ∴DE=DF 又∵DM ⊥BC, M 为BC中点， ∴△BDM ≌ △CDM ∴BD=CD又 ∵∠BED=∠CFD=90 ,BD=CD, DE=DF ∴△BDE≌ △CDF ∴BE=CF